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已知函數f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函數，若mn=16（m，n∈R+），則f-1（m）+f-1（n）的值為


  1. A.
    10
  2. B.
    4
  3. C.
    1
  4. D.
    -2
D
分析：求出函數f（x）=2x+3的反函數f-1（x），化簡f-1（m）+f-1（n）的表達式，代入mn=16即可求值．
解答：f（x）=2x+3?f-1（x）=log2x-3；
于是f-1（m）+f-1（n）=log2m-3+log2n-3=log2mn-6=log216-6=4-6=-2
故選D．
點評：本題考查反函數的求法，函數值的求解，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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