選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)作出函數(shù)的圖象；

(2)若不等式的解集為，求值．

 

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)如圖所示

（Ⅱ）。

【解析】本試題主要是考查了絕對(duì)值函數(shù)，絕對(duì)值不等式的解集，以及圖像的表示的綜合運(yùn)用。

（1）第一問利用三段論，得到分段函數(shù)，然后作圖

（2）由題設(shè)知：

如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，又解集為.

那么結(jié)合圖像可知，然后得到b的值。

解： （Ⅰ）-----------2分

函數(shù)如圖所示

-------------------4分

（Ⅱ）由題設(shè)知：

如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象

（如圖所示）

又解集為.

由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，   

且即             ----------6分

由得：

---------------------8分

且，所以……………………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個(gè)近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個(gè)更接近于
2
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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