條直線在兩軸上的截距相等,且與兩軸圍成的三角形的周長為,求此直線的方程.
直線方程為y=-x+2和y=-x-2.
由條件知該直線在兩軸的截距均不為0,可設(shè)其方程為.
①當(dāng)a＞0時,由條件知,
即,∴a=2.
此時其方程為x+y=2.
②當(dāng)a＜0時,則,
得a=-2,此時其方程為x+y=-2.
綜上可知,所求的直線方程為y=-x+2和y=-x-2.
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