已知點F為雙曲線數(shù)學(xué)公式右焦點，M是雙曲線右支上的一動點，A（5，4），則4MF-5MA的最大值為________．

9
分析：由雙曲線的定義可得 4MF-5MA=4•-5 MA=5（MN-MA），故當(dāng)M，A，N 三點共線時，5（MN-MA）最大，
最大值為 5AN=5（5- ）．
解答：點F（5，0），離心率e=，設(shè)M到右準(zhǔn)線的距離等于MN，則由雙曲線的定義可得
4MF-5MA=4•-5 MA=5（MN-MA），故當(dāng)M，A，N 三點共線時，5（MN-MA）最大，
最大值為 5AN=5（5- ）=9，
故答案為：9．

點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷當(dāng)M，A，N 三點共線時，5（MN-MA）最大，是解題的關(guān)鍵．
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已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右焦線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為，(O為原點)則兩條漸近線的夾角為

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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