【題目】辦公室裝修一新,放些植物花草可以清除異味,公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選擇,每個(gè)員工任意選擇2種,則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
從公司提供的4中植物中任意選擇2種,求得員工甲和乙共有種選法,再由任選2種有種,得到員工甲和乙選擇的植物全不同有種選法,利用古典概型的概率計(jì)算公式,即可求解.
由題意,從公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物每個(gè)員工任意選擇2種,
則員工甲和乙共有種不同的選法,
又從公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物中,任選2種,共有種選法,
則員工甲和乙選擇的植物全不同,共有種不同的選法,
所以員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為,故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,是經(jīng)過(guò)小城的東西方向與南北方向的兩條公路,小城位于小城的東北方向,直線(xiàn)距離.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過(guò)小城修建公路(,分別在與上),與,圍成三角形區(qū)域.
(1)設(shè),,求三角形區(qū)域周長(zhǎng)的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)發(fā)周長(zhǎng)最短的三角形區(qū)域,求該開(kāi)發(fā)區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是異面直線(xiàn),則以下四個(gè)命題:①存在分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的兩個(gè)互相垂直的平面;②存在分別經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的兩個(gè)平行平面;③經(jīng)過(guò)直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面垂直于直線(xiàn);④經(jīng)過(guò)直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面平行于直線(xiàn),其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能竟賽,A、B兩位同學(xué)在學(xué)校的學(xué)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件測(cè)試,他倆各加工的10個(gè)零件直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:mm)
A、B兩位同學(xué)各加工的10個(gè)零件直徑的平均數(shù)與方差列于下表;
平均數(shù) | 方差 | |
A | 20 | 0.016 |
B | 20 | s2B |
根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)計(jì)算s2B,考慮平均數(shù)與方差,說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些;
(Ⅱ)考慮圖中折線(xiàn)走勢(shì)情況,你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=ex﹣e﹣x﹣x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知g(x)=x2f(x)+(x+1)[f(x)+(1﹣a)x]+(1﹣a)x3 . 若對(duì)所有x≥0,都有g(shù)(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:,圓:,動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn):上(),過(guò)分別作圓,的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,,若滿(mǎn)足的點(diǎn)有且只有一個(gè),則實(shí)數(shù)的值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足a1=1,anan+1=2Sn , 設(shè)bn= ,若存在正整數(shù)p,q(p<q),使得b1 , bp , bq成等差數(shù)列,則p+q= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 ,直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于不同的兩點(diǎn) ,.
(1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)已知 ,設(shè)點(diǎn) ,若 , , 成等比數(shù)列,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖長(zhǎng)方體中,,分別為棱,的中點(diǎn)
(1)求證:平面平面;
(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖形中畫(huà)出直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)(保留必要的輔助線(xiàn)),寫(xiě)出畫(huà)法并計(jì)算的值(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).
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