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（08年新建二中三模理）已知函數是定義在上的奇函數,當時,.

    (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)試確定函數的單調區(qū)間,并證明你的結論；

    (Ⅲ)若,且,證明：.

解析：(Ⅰ)當時,.設,則,∴

      ,∵是奇函數,∴,故.

  (Ⅱ)設是區(qū)間上的任意兩個實數,且

      則,當時,

      ,而及,∴,即在上

      為減函數.同理,當,,即在上為增函數.

   (Ⅲ)∵,∴同號,先證明均為正數.∵在是增函數,由得

       ,又,∴,∴.

       ∵,∴.且,即,∴,

        .

       若均為負數,,則.已知在上是增函數,

       ,又,∴

       ∴,,∴.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知數列滿足,且對一切,有,其中.

   (Ⅰ)求數列的通項公式；             (Ⅱ)求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知函數.

   (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函數的圖象能否總在直線的下方?說明理由.

   (Ⅲ)若函數在上是增函數,是方程的一個根.求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點 數之差的絕對值.

   (Ⅰ)求的分布及數學期望；

   (Ⅱ)記“函數在區(qū)間上單調遞增”為事件,求事件的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實驗考核中合格的概率分別為,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

   (Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結果保留三位小數)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年新建二中三模）設函數圖象的一條對稱軸是直線.

    ⑴求；           ⑵求函數的單調增區(qū)間；

    ⑶畫出函數在區(qū)間上的圖象.

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