.已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）試求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和公式；（III）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

解：（Ⅰ）  ①      ②
②-①得 
又時(shí)， 3分
（Ⅱ）
 ③
④
③-④得
整理得：-----------------7分
（III）
  8分
又--10分
12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

   （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶八中高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：， ，記，
為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)令，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶八中高三第六次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足：， ，記，

為數(shù)列的前項(xiàng)和.

   (1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

   (2)若對任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   (3)令，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：煙臺市英文學(xué)校2010屆高三一模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

   （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.

 

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