（本小題滿分12分）
已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

解：(1) 由得, 函數(shù)的定義域是
(2) 設(shè), 則,
,
,  , 
.
在上是減函數(shù).
另解，為復(fù)合函數(shù)，設(shè)在為減函數(shù)，由于外層函數(shù)是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù).
(3) 當(dāng)時(shí), 有.
, 所以函數(shù)的值域是.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

指數(shù)函數(shù)滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若是定義在上的奇函數(shù)，且，則          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式為_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1 , 0)對稱，若對任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____    __

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A 為的保值區(qū)間。若的保值區(qū)間是 ，則的值為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)=  ，則=                  
若=－x+2ax與g=在區(qū)間 [1，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倷鑳舵灙濡ょ姴绻橀獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磻婵犲洤绠柨鐕傛嫹