【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]

已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=8,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為 ,曲線(xiàn)C1、C2相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo);
(Ⅱ)曲線(xiàn)C1與直線(xiàn) (t為參數(shù))分別相交于M,N兩點(diǎn),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.

【答案】解:(Ⅰ)由ρ2cos2θ=8,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為 ,可得ρ=±4,
∴A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(4, ),(4,﹣ );
(Ⅱ)由ρ2cos2θ=8,得直角坐標(biāo)方程為x2﹣y2=8,
直線(xiàn) (t為參數(shù)),代入整理可得t2+4 ﹣8=0,
∴|MN|= =4
【解析】(Ⅰ)由ρ2cos2θ=8,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為 ,可得ρ=±4,即可求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo);(Ⅱ)由ρ2cos2θ=8,得直角坐標(biāo)方程為x2﹣y2=8,直線(xiàn) (t為參數(shù)),代入整理可得t2+4 ﹣8=0,利用弦長(zhǎng)公式求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)寫(xiě)出曲線(xiàn)C1 , C2的普通方程;
(Ⅱ)過(guò)曲線(xiàn)C1的左焦點(diǎn)且傾斜角為 的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C2于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=2
(1)寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上,點(diǎn)Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).

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(1)若C= ,求a,b的值;
(2)若cosC= ,求△ABC的面積.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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A.5
B.9
C.45
D.90

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A.
B.3
C.
D.2

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