已知數(shù)列的前五項依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項和為，且.

（I）寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式；

（II）求的表達(dá)式；

（III）在（I）、（II）的條件下，，當(dāng)時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）.     ……………………………………………2分

（II）因為，，所以，解得，即.

當(dāng)時，，所以.

，即.       ……………………………5分

所以，，，…，，

累加，得.

所以，，即.  ………………..8分

（III）在（I）、（II）的條件下，.

當(dāng)時，.

當(dāng)時，；

當(dāng)時，.

                             ……………………………………………….10分

因為恒成立，即恒小于的最小值.

顯然，的最小值在時取得，且最小值為2.

故有.         ………………………………………………..12分

所以①  或②

解①得，，不等式組②無解.

故，實數(shù)的取值范圍是.      ………………………………….14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前五項依次是0，-
1
3
，-
1
2
，-
3
5
，-
2
3
．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
(bn+
n
bn
)．
（I）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
（II）求Sn的表達(dá)式；
（III）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)cn=-
1
anSn2
，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中,a1=-2,an=an-1+3(n∈N,n≥2),則這個數(shù)列的前五項依次為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前五項依次是．正數(shù)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且．
（I）寫出符合條件的數(shù)列{an}的一個通項公式；
（II）求Sn的表達(dá)式；
（III）在（I）、（II）的條件下，c1=2，當(dāng)n≥2時，設(shè)，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊三縣2010-2011學(xué)年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知數(shù)列的前五項依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項和為，且.

（I）寫出符合條件的數(shù)列的一個通項公式；

（II）求的表達(dá)式；

（III）在（I）、（II）的條件下，，當(dāng)時，設(shè)，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案