Question

已知直線l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α

C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

Answer 1

由題意
A選項(xiàng)不正確，由線面垂直的判定定理知，一條直線垂直于平面中的兩條相交直線時(shí)，線與面垂直，本題不能保證a，b，故不正確；
B選項(xiàng)不正確，由線面位置關(guān)系得，一條直線垂直于一個(gè)平面的垂線，此線與面的關(guān)系是線面平行或者線在面內(nèi)，故不正確；
C選項(xiàng)正確，因?yàn)橐粭l直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，必垂直于另一個(gè)，故命題正確；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)橐粭l直線與一個(gè)平面都垂直于同一個(gè)平面，此面與線的位置關(guān)系是線在面內(nèi)或線與面平行．
綜上，C選項(xiàng)正確
故選C