設(shè)數(shù)列滿足：點均在直線上.

（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

（II）若,求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，先得到的表達(dá)式進(jìn)而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇錯位相減法求和.

試題解析：（I）證明：由點均在直線上可知

       

  

于是

即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   

因為，所以  

（II），所以  

                   ①   

            ②        

①②得

      

      

故          

考點：1、數(shù)列通項公式的求法；2、數(shù)列前項和的求法．

 

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設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在直線上. （1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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