將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律得出圖象的解析式f（x）=，再根據(jù)三角函數(shù)的性質，當時函數(shù)取得最值，列出關于ϕ的不等式，討論求解即可．
解答：解：將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位所得圖象的解析式=，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍所得圖象的解析式f（x）=
因為所得圖象關于直線對稱，所以當時函數(shù)取得最值，所以=kπ+，k∈Z
整理得出ϕ=，k∈Z
當k=0時，ϕ取得最小正值為．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象與性質．在三角函數(shù)圖象的平移變換中注意是對單個的x或y來運作的，如本題中，向右平移ϕ個單位后相位應變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101539561036388/SYS201311031015395610363009_DA/13.png">，而非．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若將函數(shù)圖象向左平移
π
12
個單位后所得圖象關于y軸對稱，若將函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個單位后所得圖象關于原點對稱，則ω的取值不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省湖州市高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為.

(1)求的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的解析式為    ．

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