Question

“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：欲判斷“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的什么條件，關(guān)鍵是看這兩者是誰(shuí)推出誰(shuí)的問(wèn)題，故只須從正反兩個(gè)方面考慮即可得到答案．
解答：解：一方面，∵a=0時(shí)，函數(shù)y=ln|x-a|為：y=ln|x|
∴函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù)；
另一方面，當(dāng)函數(shù)y=ln|x-a|為是偶函數(shù)時(shí)，
ln|-x-a|=ln|x-a|⇒|-x-a|=|x-a|⇒a=0．
∴“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的充要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．