已知tan2θ=-，且3π＜2θ＜4π．
求：（1）tanθ；
（2）．
【答案】分析：（1）由題意，可先判斷角θ的取值范圍，得出其是第四象限角從而確定出角的正切值的符號，再由正切的二倍角公式得到角的正切的方程，解此方程求出正切值；
（2）由題意，先化簡，再將tanθ=代入計(jì)算出答案．
解答：解：（1）由題意3π＜2θ＜4π，得＜θ＜2π是第四象限角
又tan2θ=-，
∴=-，解得tanθ=
（2）由題，
將tanθ=代入得
=
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正切，二倍角的余弦，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等，解題的關(guān)鍵是利用公式靈活變形，計(jì)算求值，本題中有一易錯點(diǎn)，即沒有判斷角所在的象限，導(dǎo)致解出的正切值有兩個答案，切記！三角函數(shù)化簡求值題，公式較多，要注意選擇公式使得解題的過程簡捷．本題考查了利用公式變形計(jì)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，2θ∈(
π
2
，π)，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-
5
2
，且3π＜2θ＜4π．
求：（1）tanθ；
（2）
sin(θ-
π
4
)
2sin2
θ
2
-sinθ-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案