設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1=an+2，則a1+a2+a3+…+a10=
100
100
．
分析：由已知可得，an+1-an=2，則數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列，要求S10=a1+a2+…+a10，利用等差數(shù)列的求和公式即可
解答：解：∵an+1=an+2
∴an+1-an=2即數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
∴S10=a1+a2+…+a10
=10a1+
10×9d
2

=10×1+ 
10×9×2
2
=100
故答案為：100
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1≠
1
4
，且an+1=
1
2
an		n是偶
an+
1
4
n是奇
，記bn=a2n-1-
1
4
，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求
lim
n→∞
（b1+b2+…+bn）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1∈（0，1），an+1=
3-an
2
（n∈N+）
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)bn=an
3-2an
，判斷數(shù)列{bn}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，且an+1=
2an
1+an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)上述結(jié)果猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且前n項(xiàng)和為Sn．已知向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，則
lim
n→∞
Sn=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=
1
2
，且an+1=
1
2
an，n是偶數(shù)
an+
1
4
是奇數(shù)
，記bn=a2n-1-
1
4
，n=1，2，3…
（1）求a2•a3
（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）證明b1+3b2+5b3+…+(2n-1)bn＜
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案