(本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）（2）。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233248700906.png" style="vertical-align:middle;" />   在處取得極小值
  得或
，進(jìn)而分析單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，求解m的值。
（2）     
   在上是增函數(shù)，
不等式恒成立，分離參數(shù)求解參數(shù)的范圍。
解（1）   在處取得極小值
  得或
當(dāng)時(shí)  
在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)
在處取得極小值
當(dāng)時(shí)
在上是減函數(shù) 在上是增函數(shù)
在處取得極大值極大值 ，不符題意         （6分）
（2）     
   在上是增函數(shù)，
不等式恒成立
即恒成立
令
  當(dāng)時(shí)等號成立
時(shí)                             （15分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究值的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在 的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，如果對于函數(shù)圖象上的點(diǎn)（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)極值；
（2）當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案