在等比數(shù)列中，a9+a10=a （a≠0），a19+a20=b，則a99+a100等于
 
．
分析：設(shè)該數(shù)列的第一項(xiàng)為a1，公比為q，代入a9+a10=a 和a19+a20=b聯(lián)立方程可求得q10，再根據(jù)a99+a100=q90（a9+a10），進(jìn)而可得答案．
解答：解：設(shè)該數(shù)列的第一項(xiàng)為a1，公比為q，則根據(jù)已知有
a1q8+a1q9=a，①
a1q18+a1q19=b，②
②/①得，q10=
b
a

則a99+a100
=a1q98+a1q99
=q90（a1q8+a1q9）
=（
b
a
）9×a
=
b9
a8

故答案為：
b9
a8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比中項(xiàng)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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