在區(qū)間[0,π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為
a,
b,則使得函數(shù)
f(
x)=
x2+2
ax-
b2+π有零點的概率為( ).
依題意知,要使函數(shù)
f(
x)=
x2+2
ax-
b2+π有零點,則
Δ=4
a2-4(π-
b2)≥0,整理可得
a2+
b2≥π,因為總的事件的范圍是以π為邊長的正方形區(qū)域,故所求概率為
P=

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知實數(shù)

,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的

不小于47的概率為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正方形ABCD,AB=2,AC、BD交點為O,在ABCD內(nèi)隨機取一點E,則點E滿足OE<1的概率為
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在區(qū)間[-1,1]上隨機取一個數(shù)
x,使得cos

的值介于0到

之間的概率為 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在邊長為3的正方形

內(nèi)任取一點

,則

到正方形四邊的距離均不小于l的概率為_______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在區(qū)間

上任意取兩個實數(shù)

,

,則函數(shù)

在區(qū)間

上有且僅有一個零點的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)域

內(nèi)隨機撒一把黃豆,黃豆落在區(qū)域

內(nèi)的概率是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l,則l與線段BC相交的概率為________.
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