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已知函數在f(x)＝log0.5(x2－6x＋5)在(a，＋∞)上是減函數，則實數a的取值范圍為________．

答案：[5，＋∞)
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：內蒙古包頭市第三十三中學2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044

已知函數：f(x)＝x＋

(1)判定f(x)的奇偶性，并證明；

(2)當x＞0時，判斷f(x)在(0，2)和(2，＋∞)上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數學 題型：044

已知函數，f(x)＝ax3＋x2＋cx＋d是定義在R上的函數，其圖象與x軸的一個交點為(2，0)，若f(x)在[－1，0]和[4，5]上是減函數，在[0，2]上是增函數．

(1)

求C的值

(2)

求d的取值范圍

(3)

在函數f(x)的圖象上是否存在一點M(x。，y。)，使得曲線y＝f(x)在點M處的切線的斜率為3?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：四川省成都石室中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知函數．f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R，a≠0)滿足f(0)＝0，(1)＝0，且f(x)在R上單調遞增．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝(x)－mx在區(qū)間[m，m＋2]上的最小值為－5，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數，求實數a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導數在研究函數中的運用。根據函數f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數，可知導函數在給定區(qū)間恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，從而得到a≥e

f ′(x)＝＝，因為　f(x)在[1，＋∞)上為減函數，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．設φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

 

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