以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為

A． B． C． D．

C

解析試題分析：不妨設(shè)橢圓方程為，因為點滿足，所以點M的橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程得M的縱坐標(biāo)為。因為，所以根據(jù)橢圓的定義知：，即，由M點的坐標(biāo)得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。
考點：橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的定義；橢圓離心率的求法。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則此橢圓的方程是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的焦點坐標(biāo)是 （   ）

A．（–2，0），（2，0） B．（0，–2），（0，2） 
C．（0，–4），（0，4） D．（–4，0），（4，0） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為(   )

A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓的右焦點F2作傾斜角為弦AB，則|AB︳為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，橢圓的四個頂點構(gòu)成的四邊形為菱形，若菱形的內(nèi)切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓則 (   ) 

A．與頂點相同. B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同. D．與焦距相等.

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