(理)過曲線y=(x>0)上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為
A.3x+y-1=0
B.3x+y-5=0
C.x-y+1=0
D.x-y-1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知曲線C的方程為:kx2+(4-k)y2=k+1(k∈R)
(Ⅰ)若曲線C是橢圓,求k的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線C是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程;
(Ⅲ)(理)滿足(Ⅱ)的雙曲線上是否存在兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線l:y=x-1對(duì)稱,若存在,求出過P,Q的直線方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺題 題型:044
已知點(diǎn)A,B分別是直線y=x和y=-x的動(dòng)點(diǎn)(A,B在y軸的同側(cè)),且△OAB的面積為,點(diǎn)P滿足.
(1)試求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)已知F,過O作直線l交軌跡C于兩點(diǎn)M,N,若,試求△MFN的面積.
(3)理:已知F,矩形MFNE的兩個(gè)頂點(diǎn)M,N均在曲線C上,試求矩形MFNE面積的最小值.
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