【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣
B.y=3﹣x﹣3x
C.y=x|x|
D.y=x3﹣x

【答案】C
【解析】解：對于A，y= 的定義域為{x|x≠0}，是奇函數(shù)，但在定義域上不單調(diào)，不滿足條件；
對于B，y=3﹣x﹣3x的定義域為R，奇函數(shù)，是定義域上單調(diào)減函數(shù)，不滿足條件；
對于C，y=x|x|的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函數(shù)，是定義域R上的單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對于D，f（x）=x3﹣x的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函數(shù)，在R上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫/℃

18

13

10

－1

用電量/度

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，≈－2，預測當氣溫為－4℃時，用電量為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5﹣x對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設計的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為3π.設圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.

(1)寫出S關于x的函數(shù)關系式;

(2)如何設計瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋中裝有n個紅球(n≥1且n∈N+)和2個白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個球,若2個球顏色不同則為中獎,否則不中獎.

(1)當n=3時,設三次摸球中中獎的次數(shù)為X,求隨機變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎的概率為P,求當n取多少時,P的值最大.

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