Question

(本小題滿分12分）

福州市某大型家電商場(chǎng)為了使每月銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大,對(duì)某月即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：

資金	每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金 （百元）	月資金最多供應(yīng)量 （百元）
空調(diào)	冰箱
進(jìn)貨成本	30	20	300
工人工資	5	10	110
每臺(tái)利潤(rùn)	6	8

問：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量，才能使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（百元）

【解析】

試題分析：先設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為x，y臺(tái)，月總利潤(rùn)為z百元，依題意得列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，最后依據(jù)線性規(guī)則的方法求出目標(biāo)函數(shù)的最大值即可．

解:設(shè)每月調(diào)進(jìn)空調(diào)和冰箱分別為臺(tái)，總利潤(rùn)為 （百元）則由題意，得

目標(biāo)函數(shù)是 ，

畫圖，得 的交點(diǎn)是

（百元）

考點(diǎn)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解