已知f（a）=．
（1）化簡f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=，求f（a+π）的值．
（3）若a=π，求f（a）的值．
【答案】分析：（1）利用誘導公式化簡即可得到結(jié)果；
（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，代入計算即可求出值；
（3）將α的度數(shù)代入f（α）中計算，即可求出值．
解答：解：（1）f（a）==cosa；
（2）∵a是第二象限角，且sina=，
∴cosa=-=-，
則f（a+π）=cos（a+π）=-cosa=；
（3）∵a=π=670π+，
∴f（a）=cosa=cos（670π+）=cos=-．
點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求△ABC外接圓半徑R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，   
3
sin2x)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1△ABC的面積為
3
2
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為
3
2
  ，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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