求經(jīng)過(guò)兩直線l1:x-2y＋4=0和l2:x＋y-2=0的交點(diǎn)P，且與直線l3:3x-4y＋5=0垂直的直線l的方程.

l的方程為y=x＋2.


解析:

利用兩條已知直線的方程組成方程組，其解為交點(diǎn)坐標(biāo)，又直線l與3x-4y+5=0垂直，利用垂直直線的斜率之積為-1,可得直線l的斜率，然后按點(diǎn)斜式寫(xiě)出方程.

解方程組可以得到P(0，2).

因?yàn)閘3的斜率為，所以直線l的斜率為，所以l的方程為y=x＋2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)兩直線l1：2x+3y-1=0和l2：x-y+2=0的交點(diǎn)P且與直線2x-y+7=0平行的直線l3的方程．

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求經(jīng)過(guò)兩直線l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交點(diǎn)P，且與直線l3:3x-4y+5=0垂直的直線l的方程.

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