在彩顯影中，由經(jīng)驗(yàn)可知：形成染料光學(xué)密度與析出銀的光學(xué)密度由公式表示�，F(xiàn)測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

0.05

0.06

0.25

0.31

0.07

0.10

0.10

0.14

1.00

1.12

0.23

0.37

0/38

0.43

0.14

0.20

0.47

1.19

1.25

0.59

0.79

1.29

試求對(duì)的回歸方程。


解析:

解：由題意知，對(duì)于給定的公式兩邊取自然對(duì)數(shù)，得

與線性回歸方程相對(duì)照可以看出，只要取，就有這是關(guān)于的線性回歸直線方程，對(duì)此我們再套用相關(guān)性檢驗(yàn)，求出回歸系數(shù)和.題目中所給出的數(shù)據(jù)由變量置換，得到如下數(shù)據(jù)：

20.000

16.667

4.000

3.226

14.286

10.000

-2.303

-1.966

0.000

0.113

-1.470

-0.994

2.632

2.326

7.143

5.000

2.128

0.174

0.223

-0.528

-0.236

0.255

可以求得：

由于，可知和具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.再求出所以

再將和置換過來，可得：

所以

所以所求的回歸曲線方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面組”，在一個(gè)長方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行 線面組”的個(gè)數(shù)是（　�。�

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在極坐標(biāo)系中，由三條直線θ=0，θ=
π
4
，ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

在彩色顯影中，由經(jīng)驗(yàn)可知：形成染料光學(xué)密度與析出銀的光學(xué)密度由公式表示，現(xiàn)測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

0．05

0．25

0．10

0．20

0．50

0．10

1．00

0．37

0．79

1．30

（1）寫出變換過程，并列出新變量的數(shù)據(jù)表；

（2）求出b與a ，并寫出對(duì)的回歸方程。（精確到0.01）

（參考數(shù)據(jù);Ln0.1-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,

,,）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

在彩色顯影中，由經(jīng)驗(yàn)可知：形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x由公式表示。
現(xiàn)測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
試求y對(duì)x的回歸曲線方程。

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