某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t(單位：分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0，14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時，曲線是函數(shù)y＝loga(x－5)＋83(a＞0，a≠1)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

(1)試求p＝f(t)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

答案：
解析：

　　答：老師在時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳．　16分

　　解：(1)當(dāng)時，

　　設(shè)，　2分

　　將(14，81)代入得

　　所以當(dāng)時，．　4分

　　當(dāng)時，將(14，81)代入，得　6分

　　于是　8分

　　(2)解不等式組得　11分

　　解不等式組得　14分

　　故當(dāng)時，，


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省高三期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）  某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)式，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省廣州市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生在一節(jié)課中上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，為其對稱軸；當(dāng)時，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 老師在什么時段內(nèi)安排重點內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？

請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分16分）

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖

所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

 

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖

所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

 （1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

 （2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生

      學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分16分）

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽課時間t（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖

所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

 （1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

 （2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生

      學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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