某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為
1.5、1.75
1.5、1.75
．
分析：第一次取的x值為1.5，再根據(jù)方程的近似解是x≈1.8，可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1.5，2），故第二次取的x的值為
1.5+2
2
，由此可得答案．
解答：解：第一次取的x值為1.5，再根據(jù)方程的近似解是x≈1.8，可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1.5，2），
故第二次取的x的值為
1.5+2
2
=1.75，
故答案為 1.5、1.75．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是
1.5，1.75，1.875，1.8125
．

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某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)，算得；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是．那么他再取的的4個(gè)值按從小到大的順序排列的第2個(gè)值是        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是     ．

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