A,B,C,D,E五人站成一排:
(1)A,B兩人相鄰的不同排法有多少種?
(2)A,B,C兩兩不相鄰的排法有多少種?
(3)A,B都與C相鄰的不同排法種數(shù)有多少種?
(4)A,B,C順序一定的排法有多少種?
略
(1)將A,B兩人看成一個(gè)元素,與C,D,E一起全排列,有種不同的排法, A,B有兩種排列方法,共有2×24=48種不同的排法.
(2)A,B,C三人全排列有種不同的排法,D,E位于A與B,B與C之間,有2種排法,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(3)由已知可得A,B分別站在C的兩端,有2種不同的站法,三人一起與D,E在全排列有,由乘法原理共有2×6=12種不同的排法.
(4)因A,B,C順序一定,只需將D,E的位置找到并排好即可,有種不同的排法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).
（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？
（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

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三個(gè)人坐在八個(gè)座位上,若每個(gè)人的兩邊都要有空位,則不同的坐法總數(shù)為_(kāi)________.

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A．B．C．D．

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從長(zhǎng)度分別為1,2,3,4的四條線段中任取三條的不同取法共有n種,在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成三角形的個(gè)數(shù)為m,則

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為配制某種染色劑,需要加入三種有機(jī)染料、兩種無(wú)機(jī)染料和兩種添加劑,其中有機(jī)染料的添加順序不能相鄰.現(xiàn)要研究所有不同添加順序?qū)θ旧Ч挠绊?總共要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)為_(kāi)______種.(用數(shù)字回答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三邊長(zhǎng)均為整數(shù),且最大邊長(zhǎng)為11,則這樣的三角形有多少個(gè)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

5名同學(xué)排成一排照相,不同的排法種數(shù)是(   )
A．1B．5 C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從甲、乙，……，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有          種選法．（2）甲一定不入選，共有      種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有       種選法.

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