【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

1的值;

2求函數(shù)的極值.

3是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍

【答案】1;2的極大值為,無極小值;3

【解析】

試題分析:1因為,所以;,

而函數(shù)處的切線方程為,所以即可求出結(jié)果.21,當時,;當時,;所以上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,由此可求出結(jié)果;3,則;又由;若,所以有,所以,若,所以有,由此即可求出結(jié)果.

試題解析:1因為,所以;

,

而函數(shù)處的切線方程為,

所以,所以;

21,

時,;當時,

所以上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,

所以有極大值,無極小值.

的極大值為,無極小值

3,則

又由

所以有

,所以

所以有

,所以

故綜上

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(1,a),圓x2y2=4.

(1)若過點A的圓的切線只有一條,求a的值及切線方程;

(2)若過點A且在兩坐標軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為,求a的值.

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【題目】有兩個不透明的箱子,每個箱子都裝有4個完全相同的小球,球上分別標有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球,乙從另一個箱子摸出一個球,誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局),求甲獲勝的概率;

(2)摸球方法與(1)同,若規(guī)定:兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝,所標數(shù)字不相同則乙獲勝,這樣規(guī)定公平嗎?請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若分別是橢圓長軸的左、右端點,動點滿足,連結(jié),交橢圓于點,證明:為定值;

(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不等的根,求實數(shù)的取值范圍;

3若存在,當時,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).

(1) 求向量bc的模的最大值;

(2) 若α=,且a⊥(bc),求cos β的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線方程是.

(1)求的值;(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè)(其中的導函數(shù))。證明:對任意,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(是直角頂點)來處理污水,管道越長污水凈化效果越好,設(shè)計要求管道的的接口的中點,分別落在線段上。已知米,米,記.

1試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域;

2,求此時管道的長度

3取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于空間直角坐標系中的一點,有下列說法:

①點到坐標原點的距離為;

的中點坐標為;

③點關(guān)于軸對稱的點的坐標為;

④點關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為;

⑤點關(guān)于坐標平面對稱的點的坐標為.

其中正確的個數(shù)是

A. B. C. D.

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