以三棱柱的六個頂點中的四個頂點為頂點的三棱錐共有
12
12
個.
分析:用間接法,先計算從六個頂點中任選四個點的取法,再分析其中四點共面的情況,相減即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,先從六個頂點中任選四個,共C64種選法,
而其中有3個四點共面的情況;
即符合條件的有C64-3=12;
故答案為12.
點評:本題考查排列、組合的運用,解題時要結(jié)合棱柱的結(jié)構(gòu)特征,注意排除四點共面的情況.
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