（2009•奉賢區(qū)一模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．
分析：由條件“f（x-4）=-f（x）”得f（x+8）=f（x），說明此函數(shù)是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，且在[0，2]上為增函數(shù)，
由這些畫出示意圖，由圖可解決問題．
解答：解：此函數(shù)是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，且在[0，2]上為增函數(shù)，
綜合條件得函數(shù)的示意圖，由圖看出，四個交點中兩個交點的橫坐標(biāo)之和為2×（-6），
另兩個交點的橫坐標(biāo)之和為2×2，所以x1+x2+x3+x4=-8．
故答案為-8．
點評：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知數(shù)列{an}前n項和Sn=
1
3
an-1，則數(shù)列{an}的通項公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數(shù)余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知矩陣A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，則AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）關(guān)于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數(shù)解有3個，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案