已知數(shù)列中，，對總有成立，
（1）計算的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項，并用數(shù)學歸納法證明
（1），，，（2）.

試題分析：（1）逐一代入求解：當時，，當時，，當時，，（2）根據(jù)，，，猜想.用數(shù)學歸納法證明時，步驟要完整，關鍵步驟不跳步. ．當時，顯然成立；．假設當時成立，即，則當時，，所以，當時也成立，綜合．．可知，對任意，總有成立.
試題解析：（1）當時，；    2分
當時，；    4分
當時，；    6分
（2）結(jié)論：  8分
證明：．當時，顯然成立；  9分
．假設當時成立，即
則當時，
所以，當時也成立，    13分
綜合．．可知，對任意，總有成立。   14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比滿足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
求數(shù)列的通項；
令，求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：，已知對任意都成立
（1）求的值
（2）設數(shù)列的前項的和為，問是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前n項和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若等比數(shù)列的前n項和，（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項和，，，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列滿足，公差，當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，求該數(shù)列首項的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 (     )
A．B．C．D．

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