已知P為△ABC所在平面α外一點(diǎn)，側(cè)面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等，則P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影一定是△ABC的(    )
A．內(nèi)心           B．外心           C．垂心        D．重心
A
設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為，過點(diǎn)作，連接。根據(jù)三垂線定理及其逆定理可得，所以分別是側(cè)面與底面所成二面角的平面角，則有，從而可得，所以，所以點(diǎn)在平面內(nèi)的射影到三邊距離相等，即是的內(nèi)心，故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量，且a與b的夾角為，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量，若,且則點(diǎn)的軌跡是（    ）
A．橢圓B．雙曲線C．線段D．射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，若，，則四邊形ABCD是
A．平行四邊行B．矩形C．正方形D．菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B是直線上任意兩點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，若上一點(diǎn)C滿足，則的最大值是
A．           B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)、、及平面內(nèi)一點(diǎn)，若,則點(diǎn)與 的位置關(guān)系是（   ）
A．在邊上B．在邊上或其延長線上
C．在外部D．在內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線的一個(gè)法向量，則直線的一個(gè)方向向量和傾斜角分別為( )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則與的面積比為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知向量，
（1）求的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）求在上的值域；
（3）令，若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值。

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