【題目】在平面直角坐標系中，曲線：(為參數(shù)，實數(shù))，曲線：(為參數(shù)，實數(shù)).在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線（，）與交于，兩點，與交于，兩點，當時，；當時，.

(1)求，的值；

(2)求的最大值.

【答案】(1)，；(2)．

【解析】

(1)將曲線和的參數(shù)方程化為普通方程后，再化為極坐標方程，根據(jù)時，；當時，，即可分別求出的值；

(2)根據(jù)(1)可知曲線和的極坐標方程分別為，，代入化簡，再根據(jù)三角函數(shù)的最值的求法即可求出結(jié)果．

(1)由曲線：（為參數(shù)，實數(shù)），

化為普通方程為，展開可得，

所以其極坐標方程為，即，

由題意可得當時，，所以.

曲線：(為參數(shù)，實數(shù))，

化為普通方程為，展開可得,

所以其極坐標方程為，即，

由題意可得當時，，所以.

(2)由(1)可得，的極坐標方程分別為，.

所以，

因為，所以，

所以當，即時，取得最大值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點 ；（2）函數(shù)有且只有1個零點；（3）存在正實數(shù)，使得恒成立 ；（4）對任意兩個正實數(shù)，且，若，則

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點、、、中恰有三點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點是橢圓的右頂點，作一條平行于的直線交橢圓于、兩點，記直線和直線的斜率分別為、，試判斷是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.

（1）若a，且a≠0，證明：函數(shù)有局部對稱點；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)c的取值范圍；

（3）若函數(shù)在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，的準線與軸的交點為，點是上的動點．當是等腰直角三角形時，其面積為2．

（1）求的方程；

（2）延長AF交C于點B，點M是C的準線上的一點，設(shè)直線，，的斜率分別是，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

(2)若直線與曲線，的交點分別為、（、異于原點），當斜率時，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若對任意的且，都有，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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