已知是過A(8，0)，B(sinx，t)兩點(diǎn)的直線的方向向量，其中x∈[0，2π)．

(1)當(dāng)t＝15時(shí)，求x的值

(2)求函數(shù)f(x)＝tsinx的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，

　　∵，∴，　3分

　　當(dāng)t＝15時(shí)得到　4分

　　由于，所以　6分

　　(2)．7分

　　設(shè)，由得，　8分

　　則．9分

　　∵，在[－1，1]上為增函數(shù)，

　　∴當(dāng)，即時(shí)，f(x)的最小值為－18；10分

　　當(dāng)m＝1，即時(shí)，f(x)的最大值為14　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，求r的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．

（1）若直線過拋物線C的焦點(diǎn)，且垂直于拋物線C的對(duì)稱軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點(diǎn)．

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