當α∈（0，π）時，方程x2cosα+y2=1表示的曲線的形狀怎樣變化？
分析：根據(jù)cosα符號，對角α分三類進行討論，由直線、橢圓和雙曲線的標準方程判斷對應曲線的具體形狀．
解答：解：由題意可得：
①當0＜α＜
π
2
時，方程x2cosα+y2=1可以化簡為：
x2
1
cosα
+y2=1．
并且有：0＜cosα＜1，則
1
cosα
＞1，所以方程x2cosα+y2=1表示中心在原點，焦點在x軸上的橢圓；
②當α=
π
2
時，cosα=0，方程為x2=1，得x=±1表示與y軸平行的兩條直線；
③當
π
2
＜α＜π時，方程x2cosα+y2=1可以化簡為：
x2
1
cosα
+y2=1．
并且有：cosα＜0，方程x2cosα+y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線．
點評：本題考查了方程含有參數(shù)時討論表示的曲線問題，需要根據(jù)系數(shù)的符號進行分類討論，分別再由直線、橢圓和雙曲線的標準方程判斷對應曲線的具體形狀，考查了分類討論思想
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值（　�。�
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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8、函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（3+x）=f（3-x），當x∈（0，3）時f（x）=2x，則當x∈（-6，-3）時，f（x）=（　�。�

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（2011•普寧市模擬）已知定義域為R的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當x∈（0，
3
2
）時，f（x）=sinπx，f（
3
2
）=
1
2
，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=
2x-12x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）當m取何值時，方程f（x）=m在（0，1）上有解．

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函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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