（本小題滿分14分）  設(shè)R，函數(shù).(1) 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；(2) 當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅰ)    (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù)
（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120506237281.gif" style="vertical-align:middle;" />， .
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120506300336.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以.
（Ⅱ）解：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120506346595.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以，故在上是減函數(shù)；
當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，
因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)所以在上是減函數(shù)；----9分
當(dāng)0<a<1時(shí)，由, 得x=，或x=. ----10分
x變化時(shí)，的變化如情況下表：








0
+
0



極小值

極大值

     
所以在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).
綜上，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù). -----14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，取極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，恒有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（IV）設(shè)表示的曲線為G，過(guò)點(diǎn)作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),,設(shè)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，，其中(1)若，求的極小值；(2)在(1)條件下證明；(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為3,如果存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

20070328

 
  （1）求函數(shù)f (x)的解析式；  （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對(duì)任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意不等式恒成立.
1)求函數(shù)的解析式；
2）設(shè)函數(shù)其中求在時(shí)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是            。

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