1、一個凸多面體的頂點數(shù)為20，棱數(shù)為30，則它的各面多邊形的內(nèi)角和為（　�。�
分析：先求出凸多面體的面數(shù)，再求每個面的多邊形數(shù)，然后求其各面多邊形的內(nèi)角和．
解答：解：關(guān)于多面體的歐拉公式：如凸多面體面數(shù)是F，頂點數(shù)是V，棱數(shù)是E，則V-E+F=2；
這個2就稱歐拉示性數(shù)． 可見，20-30+F=2，故F=12 即這個凸多面體有20個頂點，30條棱，12個面可見，這是一個正12面體，它的每個面都是正五邊形，內(nèi)角和為180×5-360=540 12個面的內(nèi)角和為：540×12=6480 故選D
點評：本題考查凸多面體的歐拉公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

一個凸多面體的頂點數(shù)V=12，則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為　　　　   .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

一個凸多面體的頂點數(shù)V=12，則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為　　　　   .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個凸多面體的頂點數(shù)為20，棱數(shù)為30，則它的各面多邊形的內(nèi)角和為


  1. A.
    2160°
  2. B.
    5400°
  3. C.
    6480°
  4. D.
    7200°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第82課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-球與多面體（解析版） 題型：選擇題

一個凸多面體的頂點數(shù)為20，棱數(shù)為30，則它的各面多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．2160°
B．5400°
C．6480°
D．7200°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案