如圖，設(shè)一條河寬800m，河水流速為4 km/h，A，B兩鎮(zhèn)隔河相望，C鎮(zhèn)位于B鎮(zhèn)上游600 m處．某人乘小艇想從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn)，若小艇的最快航速為10 km/h，則他要在最短時(shí)間到達(dá)C鎮(zhèn)，應(yīng)按什么路線航行?并求出最短時(shí)間(精確到或1 min)．
答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)＝4 km/h，＝10 km/h，艇的實(shí)際航速為．

在△AEF中，AE=4，EF=10，

據(jù)余弦定理有

．

解得 AF=7.07，故＝7.07 km/h．

因此小艇最短航行時(shí)間為(h)=8.5(min)．

又在△AEF中，由正弦定理有

，

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一條東西方向的海岸線上的點(diǎn)C處有一個(gè)原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個(gè)小島，島上建有一個(gè)核電站，該島的一個(gè)端點(diǎn)A位于點(diǎn)C的正北方向4
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km處，另一個(gè)端點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，且與點(diǎn)A相距4.5km，研究所擬在點(diǎn)C正東方向海岸線上的P處建立一個(gè)核輻射監(jiān)測(cè)站．
（1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
（2）若要求在監(jiān)測(cè)站P處觀察全島所張的視角最大，問(wèn)點(diǎn)P應(yīng)選址何處？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/km，水下電纜的修建費(fèi)是4萬(wàn)元/km，假定河兩岸是平行直線，問(wèn)應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費(fèi)用最少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費(fèi)為2萬(wàn)元/km，水下電纜的修建費(fèi)是4萬(wàn)元/km，假定河兩岸是平行直線，問(wèn)應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費(fèi)用最少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一條東西方向的海岸線上的點(diǎn)C處有一個(gè)原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個(gè)小島，島上建有一個(gè)核電站，該島的一個(gè)端點(diǎn)A位于點(diǎn)C的正北方向4km處，另一個(gè)端點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，且與點(diǎn)A相距4.5km，研究所擬在點(diǎn)C正東方向海岸線上的P處建立一個(gè)核輻射監(jiān)測(cè)站．
（1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
（2）若要求在監(jiān)測(cè)站P處觀察全島所張的視角最大，問(wèn)點(diǎn)P應(yīng)選址何處？

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