【題目】下列判斷正確的是( )
A. “”是“”的充分不必要條件
B. 命題“若,則”的否命題為“若,則”
C. 命題“,”的否定是“,”
D. 若命題“”為假命題,則命題,都是假命題
【答案】C
【解析】
根據(jù)充要條件的定義及正切函數(shù)的性質(zhì),可判斷A的真假;根據(jù)否命題的定義可判斷B的真假;根據(jù)全稱命題的否定方法,可判斷C的真假; 根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷D的真假.
關(guān)于A選項,當(dāng)時,不一定有,如=,此時,
反之,不一定有,如,
∴“”是“”的既不充分也不必要條件,故A錯誤;
關(guān)于B選項,由否命題的概念知“若,則”的否命題為“若,則”,故B錯;
關(guān)于C選項,命題“,”的否定是“,”, 正確;
關(guān)于D選項,若命題“”為假命題,則命題,至少有一個是假命題,故D錯 .
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校運(yùn)動會男生組田徑綜合賽以選手三項運(yùn)動的綜合積分高低決定排名.具體積分規(guī)則如表1所示,某代表隊四名男生的模擬成績?nèi)绫?/span>2.
表1 田徑綜合賽項目及積分規(guī)則
項目 | 積分規(guī)則 |
米跑 | 以秒得分為標(biāo)準(zhǔn),每少秒加分,每多秒扣分 |
跳高 | 以米得分為標(biāo)準(zhǔn),每多米加分,每少米扣分 |
擲實心球 | 以米得分為標(biāo)準(zhǔn),每多米加分,每少米扣分 |
表2 某隊模擬成績明細(xì)
姓名 | 100米跑(秒) | 跳高(米) | 擲實心球(米) |
甲 | |||
乙 | |||
丙 | |||
丁 |
根據(jù)模擬成績,該代表隊?wèi)?yīng)選派參賽的隊員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某濕地公園的鳥瞰圖是一個直角梯形,其中:,,,長1千米,長千米,公園內(nèi)有一個形狀是扇形的天然湖泊,扇形以長為半徑,弧為湖岸,其余部分為灘地,B,D點是公園的進(jìn)出口.公園管理方計劃在進(jìn)出口之間建造一條觀光步行道:線段線段弧,其中Q在線段上(異于線段端點),與弧相切于P點(異于弧端點]根據(jù)市場行情,段的建造費(fèi)用是每千米10萬元,湖岸段弧的建造費(fèi)用是每千米萬元(步行道的寬度不計),設(shè)為弧度觀光步行道的建造費(fèi)用為萬元.
(1)求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其走義域;
(2)當(dāng)為何值時,步行道的建造費(fèi)用最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:與曲線C:(,)交于不同的兩點A,B,O為坐標(biāo)原點.
(1)若,,求證:曲線C是一個圓;
(2)若曲線C過、,是否存在一定點Q,使得為定值?若存在,求出定點Q和定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量AQI指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應(yīng)關(guān)系如表:
AQI指數(shù)值 | ||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數(shù)變化的折線圖:
下列說法不正確的是( )
A.這天中空氣質(zhì)量為輕度污染的天數(shù)占
B.這天中空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)為天
C.這天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略低于
D.總體來說,該市11月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象,給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論:
①它的圖象關(guān)于直線x=對稱;
②它的最小正周期為;
③它的圖象關(guān)于點(,1)對稱;
④它在[]上單調(diào)遞增.
其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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