【題目】《高中數(shù)學課程標準》(2017版)規(guī)定了數(shù)學直觀想象學科的六大核心素養(yǎng),為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗,根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖(如圖,每項指標值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是(注:雷達圖,又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖,可用于對研究對象的多維分析)( )
A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
C.乙的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)學運算素養(yǎng)一樣
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
【答案】C
【解析】
由雷達圖提供的信息逐項分析即可得解.
對于A選項,甲的直觀想象素養(yǎng)為4分,乙的直觀想象素養(yǎng)為5分,即甲的直觀想象素養(yǎng)低于乙,故選項A錯誤;
對于B選項,甲的數(shù)學建模素養(yǎng)為3分,數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為3分,即甲的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)學抽象素養(yǎng)同一水平,故選項B錯誤;
對于C選項,由雷達圖可知,乙的數(shù)學建模素養(yǎng)為4分,數(shù)學運算素養(yǎng)為4分,故選項C正確;
對于D選項,乙的六大素養(yǎng)中只有數(shù)學運算比甲差,其余都優(yōu)于甲,即乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲,故選項D錯誤.
故選:C.
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【題目】過直線y=﹣1上的動點A(a,﹣1)作拋物線y=x2的兩切線AP,AQ,P,Q為切點.
(1)若切線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值.
(2)求證:直線PQ過定點.
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【題目】在直角坐標系xOy中,過點P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C相交于M,N兩點,求的值.
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【題目】如圖,橢圓 的左右焦點分別為的、,離心率為;過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點,當時, 點在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交于、兩點,連接; 與的面積分別記為, ,設.
(Ⅰ)求橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標,也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標)增速的情況,并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖.
根據(jù)該折線統(tǒng)計圖,下面說法錯誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9.00%以上
B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增長
D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年,波動性較小
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