Question

一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為S=

1

4

t4-

5

3

t3+2t2（S的單位為m，t的單位為s），則物體速度為0的時(shí)刻是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是變化的快慢與變化率以及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用類問(wèn)題．在解答時(shí)，首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)函數(shù)在t=0時(shí)的函數(shù)值即可獲得問(wèn)題的解答．

解答：解：由題意可知：
S′=t³-5t²+4t
由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義知：在t=0時(shí)刻的速度的大小即距離關(guān)于時(shí)間函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在t=0時(shí)的值．
又∵由t³-5t²+4t=0解得：
t=0或1或4
故答案為：0或1或4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是變化的快慢與變化率以及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用類問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、求導(dǎo)的能力以及計(jì)算能力．值得同學(xué)們體會(huì)和反思，屬基礎(chǔ)題．