QQ先生的魚缸中有7條魚，其中6條青魚和1條黑魚，計劃從當天開始，每天中午從該魚缸中抓出1條魚（每條魚被抓到的概率相同）并吃掉．若黑魚未被抓出，則它每晚要吃掉1條青魚（規(guī)定青魚不吃魚）．
（Ⅰ）求這7條魚中至少有6條被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以表示這7條魚中被QQ先生吃掉的魚的條數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望．
（Ⅰ）先生至少吃掉6條魚的概率是 
（Ⅱ）的分布列為

4
5
6
7
P




故，所求期望值為5.   
本試題主要是考查了獨立事件的概率的乘法公式的運用
（1）利用獨立事件的概率的乘法公式可知設(shè)QQ先生能吃到的魚的條數(shù)為
QQ先生要想吃到7條魚就必須在第一天吃掉黑魚，概率為1/7.
（2因為的可能取值為4，5，6，7，那么最壞的情況是只能吃到4條魚:前3天各吃掉1條青魚,其余3條青魚被黑魚吃掉, 第4天QQ先生吃掉黑魚,其概率可以求解得到，從而得到分布列和數(shù)學期望。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在奧運會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號、2號射箭運動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0
0
0
0
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04

0
0
0
0
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會闖紅燈的人數(shù)y
80
50
40
20
10
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．現(xiàn)從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對的概率；
(2)若評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數(shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)，則＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從一批含有6件正品，3件次品的產(chǎn)品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則 =____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一袋有2個白球和4個黑球。
（1）采用不放回地從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2個黑球的概率；
（2）采用有放回從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次數(shù)，
求X的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號碼，則(　   　)
A． 4B． 5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列是隨機變量ξ的分布列







x
則隨機變量ξ的數(shù)學期望是
A．0.44                B．0.52            C．1.40        D．條件不足

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同步練習冊答案