已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

(Ⅰ)≥3的解集為{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

解析試題分析：(Ⅰ)當時，=，
當≤2時，由≥3得，解得≤1；
當2＜＜3時，≥3，無解；當≥3時，由≥3得≥3，解得≥4，
∴≥3的解集為{|≤1或≥4}；
(Ⅱ) ≤，
當∈[1,2]時，==2，
∴，有條件得且，即，
故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].
考點：本題考查了絕對值不等式的運用
點評：在解答含有絕對值不等式問題時，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個絕對值的最值問題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市泗水一中高三（上）期末數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù),則當方程有三個不同實根時,實數(shù)的取值范圍                 是  (     )

A.      B.      C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f()=,當∈(-2,6)時，其值為正，而當∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負

（I）        求實數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式

（II）設F（）= -f()+4+12，問取何值時，方程F（）=0有正根？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當點 (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點時，點是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達式；

(2)    當g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時，求的最大值．

 

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