求下列函數(shù)的值域.

(1)y=;

(2)y=(a＞b＞0,-1≤x≤1).

解：(1)∵-x2+x+2=-(x-)2+,而-x2+x+2=-(x-)2+≤,此時有三種情況:若-(x-)2+＜0,則y=＜0;

若-(x-)2+=0,則y無意義;若-(x-)2+＞0,我們可看到-(x-)2+≤,則有y=≥.

∴函數(shù)y=的值域是(-∞,0)∪［,+∞).

(2)y=(a＞b＞0,-1≤x≤1)等價于y=-.

∵-1≤x≤1,a＞b＞0,

∴-b≤-bx≤b.

0＜a-b≤a-bx≤a+b,≤≤,

∴≤≤,

-1+≤≤-1,

≤y≤.

∴函數(shù)y=的值域是［］.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
3sinx+1
3sinx+2
；
（2）y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=loga（-2sin2x+5sinx-2）；
（2）y=sin(x-
π6
)cosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
x2
x2+1
；                  
 （2）y=2x+
x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1+sinx
2+cosx
（2）y=
ex-e-x
ex+e-x
（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+
1
x
(2≤x≤5)（5）y=
x+1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）y=(
1
2
)2x-x2
（Ⅱ）y=
3x-1
3x+1
．

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