2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學期望E（X）與方差D（X）．
（1）∵從左邊開始，前兩個小矩形的面積之和為0.005×20+0.015×20=0.1+0.3=0.4＜0.5，
設(shè)中位數(shù)為150+x，則0.02×x+0.4=0.5，解得x=5，∴中位數(shù)為155．
平均數(shù)為120×0.1+140×0.3+160×0.4+180×0.1+200×0.06+220×0.04=156.8；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，
得一類居民8戶，二類居民2戶，從中任取2戶，共有
C210
=45種；
兩戶來自不同類型的有
C18
C12
=16種，
∴兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率為
16
45
；
（3）由題意知，該小區(qū)的第一類居民占80%，
則每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，取到的是第一類居民的概率為0.8，
連續(xù)10個月抽取，設(shè)X為獲獎戶數(shù)，則X服從二項分布，
故X的數(shù)學期望E（X）=nP=10×0.8=8，
方差D（X）=nP（1-P）=10×0.8×0.2=1.6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品.
（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

獎器有10個小球，其中8個小球上標有數(shù)字2，2個小球上標有數(shù)字5，現(xiàn)搖出3個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列，期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩同學歷次數(shù)學測驗成績（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學的成績加以比較，看哪名同學的成績較好，
闡明你的觀點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有1個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎．
（1）求一次摸獎就中獎的概率；
（2）設(shè)三次摸獎（每次摸獎后放回）中獎的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

前不久央視記者就“你幸福嗎？”采訪了走在接頭及工作崗位上的部分人員．人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感，隨機對該地區(qū)的男、女居民各500人進行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示：
幸福感指數(shù)[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10]
男居民人數(shù)1020220125125
女居民人數(shù)1010180175125
根據(jù)表格，解答下面的問題：
（1）補全頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；
（2）如果居民幸福感指數(shù)不小于6，則認為其幸福．據(jù)此，又在該地區(qū)隨機抽取3對夫妻進行調(diào)查，用X表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：

（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名．
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數(shù)，則把該球編號加1（如：取到球的編號為2，改為3）后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用X表示所有被取球的編號之和．
（Ⅰ）求X的概率分布；
（Ⅱ）求X的數(shù)學期望與方差．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的（     ）
A．22B．46 C．94D．190

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