從集合{1，2，3，…，11}中任意取兩個(gè)元素作為橢圓=1方程中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x,y）||x|＞11,|y|＜9}內(nèi)的橢圓的個(gè)數(shù)是（    ）

A.43                  B.72                 C.86                D.90

思路分析：要想讓橢圓落在矩形區(qū)域，只要判斷m,n的取值范圍就可以了.

解：根據(jù)題意，m是不大于10的正整數(shù)、n是不大于8的正整數(shù).但是當(dāng)m=n時(shí),=1是圓而不是橢圓.先確定n,n有8種可能，對(duì)每一個(gè)確定的n，m有10-1=9種可能.故滿(mǎn)足條件的橢圓有8×9=72個(gè).

誤區(qū)警示 在解題的時(shí)候如果粗心很可能忽略m=n這種情況的分析.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項(xiàng)標(biāo)距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個(gè)不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

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