(4)平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是

    (A)一條直線                            (B)一個圓

    (C)一個橢圓                            (D)雙曲線的一支

A

解析：由題，滿足條件的直線AC形成直線AB的一個垂面，該垂面與面又交點之一為C點，故動點C的軌跡為兩平面的交線.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為（　　）
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內(nèi)任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直．
④設(shè)A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構(gòu)成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
3
，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，a、b、c表示不同的直線，α，β表示不同的平面，其真命題有（　�。�
①若a⊥b，b⊥α，則a∥α
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b
③a是α的斜線，b是a在α上的射影，c?α，a⊥c，則b⊥c
④若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b，則c⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P在平面α外,PA、PB是平面α的斜線,它們與平面α所成角的差為45°,它們在平面α內(nèi)的射影長分別為2 cm和12 cm,則P到平面α的距離為(    )

A.4 cm              B.6 cm               C.4 cm或3 cm          D.4 cm或6 cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過一點向平面引垂線，________叫做這個點在這個平面內(nèi)的射影；當這一點在平面內(nèi)時，該點在平面上的射影就是它______；這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點Q是______在平面α內(nèi)的_____，線段_______是點_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上，設(shè)a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點A，作AA1⊥α,A1是垂足，則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______，如圖所示，設(shè)P是a上任意一點，在a和AA1確定的平面內(nèi)，作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1，∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影，所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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同步練習冊答案